Signos Lógicos – Reglas, Usos y Ejemplos

Aunque suene contradictorio, la lógica es bastante compleja de entender, especialmente si no estás familiarizado con el tema. 

Por ello, para hacer más fácil su entendimiento se desarrollaron los signos lógicos, que buscan representar los valores de las operaciones aritméticas. Además, estos son utilizados tanto en la filosofía como en la matemática.

Estas ciencias se caracterizan por el uso de la lógica para la resolución de problemas, por lo que es necesario contar con símbolos que permitan la representación de las afirmaciones o negaciones.

Es importante conocer más a fondo sobre los signos lógicos, pues estos juegan un papel importante al momento de representar y resolver las ecuaciones y operaciones aritméticas.

¿Para qué sirven y cuáles son los usos y reglas de los signos lógicos?

Los comienzos de la lógica como estudio datan de la época Antigua, donde posteriormente surgieron algunos brotes totalmente independientes en países como Grecia, China e India. A partir de ese entonces, ha evolucionado hasta convertirse en una rama de la ciencia, concretamente de la filosofía, pero también de la matemática.

Por ello está presente en nuestra vida, ya que nos permite lograr con exactitud representaciones en ambas ramas. Por ello, la aparición de los símbolos lógicos supuso una ventaja para estas disciplinas.

Como hemos mencionado, son importantes pues permiten la representación lógica de las expresiones en las operaciones matemáticas, así como también dentro de la filosofía, donde este tema es bastante debatido.

Gracias a estos, se puede lograr una concepción exacta de la posibilidad de aplicar un método matemático dentro de una investigación. No obstante, el uso de cada uno de estos signos va a depender del signo en cuestión.

De acuerdo a sus reglas, se estipulan varios tipos de signos, que serán utilizados dentro de fórmulas matemáticas para designar objetos o conexiones.

Tipos de símbolos lógicos

Existen 2 tipos de símbolos lógicos, los cuales serán utilizados en las expresiones de acuerdo al signo, pues fueron diseñados para situaciones concretas.

En primer lugar, tenemos los signos creados para designar objetos elementales, los cuales conforman sistemas. Dentro de estos podemos encontrar los siguientes.

• A, B, C,…X, Y, Z. Estos son de proposiciones variables.
• A, b, c,…x, y, z. Estos son de objetos variables.
• P(.), R(.,.), S(.,.,.) Estos son de predicados variables.

Luego tenemos los signos constituidos para indicar que existen conexiones y también operaciones. Dentro de este tipo, podemos hallar los siguientes.

• Los que se emplean a modo de negación son: – ¬ ∼.
• El utilizado para representar una disyunción (o) es: ∨.
• El empleado para representar una conjunción (y) es: ⋅ ∧.
• El empleado para representar una implicación (si…entonces) es: ⊃ →.
• El usado para representar una equivalencia (si y solo sí) es: ∼ ≡ ↔.
• El empleado como cuantificador existencial es: ∈ ∃.
• El usado como cuantificador universal es: ∀ ( ).

Dentro de todos estos símbolos lógicos que hemos mencionado, los más utilizados son los siguientes.

Negación

Estos símbolos tienen como objetivo invertir el valor actual para obtener un valor lógico a cualquier tipo de declaración compuesta o simple. Además, ayuda a constatar que una declaración es falsa o verdadera mediante el sistema denominado “Tablas de verdad”.

Conjunción

Estos símbolos ayudan a simbolizar declaraciones de tipo compuesta, las cuales puedan ser formadas mediante la implementación de dicho conectivo. Además, constituye una parte en el sistema de caracteres de las Tablas de la verdad, indicando si una conjunción es verdadera o falsa.

Disyunción

Este símbolo se emplea para definir si se trata de un valor verdadero o totalmente falso. Para ello, se colocan dichos valores para aplicar una tabla ya constituida.

Estos son los tipos más comunes y utilizados de signos lógicos, los cuales, como hemos mencionado, juegan un papel sumamente importante dentro de las operaciones aritméticas y también en la filosofía. 

De hecho, estos símbolos son para dichas disciplinas lo que los signos lingüísticos son para el castellano. Sin embargo, la mejor forma de comprender su uso es mediante ejemplos, y esto es lo que veremos a continuación.

Ejemplos de uso de los signos lógicos

Como recién mencionamos, la mejor forma de comprender el uso de los signos lógicos es mediante ejemplos. Por ello, te mostraremos algunos diseños para facilitar su entendimiento.

• x = 2  ⇒  x2 = 4 es verdadero. No obstante, x2 = 4   ⇒  x = 2 se consigue al considerar las posibilidades falsas. Esto, a su vez, considerado que x podría ser -2 también. Este es uno de los ejemplos más claros.
• Entre los ejemplos de equivalencia, tenemos: A ⇔ B es verdad, pero solamente si A y B fueran totalmente falsos o si A y B fueran verdaderos.
• Entre los ejemplos preposicionales tenemos: A⇔B es verdad siempre que ( A ⇒ B & B ⇒ A) sea verdad.