Signos de Agrupación – Reglas, Usos y Ejemplos

Cuando se trata de mantener una especie de organización u orden dentro de las operaciones matemáticas, lo más adecuado es recurrir a la utilización de los signos o símbolos de agrupación.

Estos cumplen un papel importante dentro de las operaciones aritméticas, como recién mencionamos. No obstante, cuando las personas ven fórmulas matemáticas de cálculos que llevan dichos símbolos se suelen asustar, ya que tienen la impresión de ser más complejas, pero esto es un error, pues tienen el mismo nivel de dificultad que las básicas.

Al hablar de signos de agrupación, nos referimos a símbolos especiales que se utilizan dentro de ecuaciones matemáticas y cuya razón de ser es mantener un orden al momento de resolverlas.

Además, su funcionamiento parte de las premisas más básicas de las matemáticas, pues sólo ofrecen un orden lógico para responder las ecuaciones cómodamente. También facilita para quienes están aprendiendo a resolver estos problemas.

Es importante señalar que los signos de agrupación son totalmente diferentes a los signos musicales y no deben ser confundidos con estos, aunque algunos poseen cierto parecido en su diseño.

Usar los signos de agrupación nos permite poder resolver ecuaciones de todo tipo de forma más rápida y sencilla. Además, están presente en distintas áreas de nuestra vida. Pero para profundizar más sobre su uso, lo haremos a continuación.

¿Para qué sirven y cuáles son los usos y reglas de los signos de agrupación?

Como hemos mencionado recientemente, los signos de puntuación juegan un papel importante al momento de resolver ecuaciones matemáticas, pues mantienen un orden y permite a las personas poder ejecutarlas con mayor simplicidad, pues se apegan a las normas básicas de matemáticas.

Los signos de agrupación se utilizan en todo tipo de ecuaciones matemáticas siempre que se desee mantener un orden y secuencia para resolverlas. Estos símbolos reciben este nombre debido a que se encargan de agrupar las ecuaciones en dos partes: las que tienen y las que no tienen estos signos.

Por ley se debe resolver primeramente la ecuación que se encuentra dentro de los signos de agrupación y, si alguno de los valores se encuentra acompañado del símbolo de división o de multiplicación, entonces se debe realizar esta operación en primer lugar.

Algunas de sus reglas estipulan:

• Se debe mantener el signo que se encuentre dentro del símbolo de agrupación para cada valor, siempre que le antecede el signo de suma.
• Se deberá cambiar el signo de los elementos que se encuentran dentro de los símbolos de agrupación si están precedidos de un signo de resta.

También es posible que, en algunos casos, las ecuaciones tengan varios paréntesis dentro de sí mismos. En esta situación, con la intención de mantener un orden, deberás reemplazar algunos por otros símbolos de agrupación.

Tipos de símbolos de agrupación

Los signos de agrupación, tal y como ocurre con otros símbolos matemáticos, están compuestos por varios tipos, donde cada uno tiene un uso específico dentro de la ecuación. A continuación, te contaremos cuáles son.

Los paréntesis ()

Este signo de agrupación que todos conocemos se utiliza en las ecuaciones con la finalidad de agrupar u organizar las operaciones matemáticas sencillas, tales como la resta y la suma. Además, debido a que es el más común de todos, se puede disolver fácilmente, aunque esto va a depender de los valores que le rodeen.

Los corchetes ([])

Se utiliza para agrupar a los números nuevos en el interior de un paréntesis en conjunto con otros valores que también desees organizar. A los corchetes también se les considera como una especie de capa externa que tiene la misión de solucionar operaciones complejas.

Las llaves ({})

Las llaves tienen un grado superior de dificultad para resolver las ecuaciones, ya que son las que agrupan a todos los demás elementos.

Además de esto, las llaves son valores eficaces y bastante resistentes para unificar varios tipos de operaciones, tales como las fracciones.

Ejemplos de uso de los signos de agrupación

Algunos de los ejemplos más frecuentes del uso de los símbolos de agrupación son los siguientes que te mostraremos y los dividiremos en varios casos prácticos que te puedes encontrar.

Caso práctico 1

Si tenemos: 8 + (5 – 4 + 1) – (7 + 3 – 5)

En esta situación, el símbolo de restar afecta directamente al segundo paréntesis en la ecuación, de manera que, al eliminarse el paréntesis, queda de la siguiente forma.

8 + (5 – 4 + 1) – (7 + 3 – 5)

= 8 + 5 – 4 + 1 – 7 – 3 + 5 = 19 – 14 = 5

No obstante, existe una forma aún más sencilla para resolver esta ecuación y es ejecutando las operaciones que se encuentran dentro del paréntesis, quedando así.

8 + (5 – 4 + 1) – (7 + 3 – 5)

= 8 + (2) – (5)

= 8 + 2 – 5 = 5

Caso práctico 2

Si tenemos: 18 – 3 – 2*(7 + 6 – 5 – 2) – (7 – 5 + 2)

Lo más adecuado es resolver lo que se encuentra dentro de los paréntesis de esta forma.

= 18 – 3 – 2*(6) – (4)

= 18 – 3 – 12 – 4 = 18 – 19 = -1

Caso práctico 3

Si tenemos: – 2 [ – 4 + (5 – 4 – 3) – (7 – 4 – 6 + 2)] – 4  

Si la ecuación inicia con signo de resta no existe problema, ya que se resuelve las operaciones agrupadas.

= -2 [- 4 + (-2) – (-1)] – 4

Luego se procede a eliminar el paréntesis.

= -2 [- 4 – 2 + 1] – 4

Después se eliminan las operaciones en el corchete.

= -2 [-5] – 4

Finalmente se eliminan los corchetes.

= 10 – 4 = 6

Caso práctico 4

Si tenemos: 7 – 3 {5 – [ 6 + (5 – 8 – 4 ) + 7 – ( 7 + 6 – 4) ] + 2 } – 6

Se inicia resolviendo las operaciones dentro del paréntesis.

= 7 – 3 {5 -[ 6 + (-7) + 7 – ( 9 ) ] + 2 } – 6

Ahora se remueven los paréntesis.

= 7 – 3 {5 -[ 6 – 7 + 7 – 9 ] + 2} – 6

Luego se resuelven las operaciones dentro del corchete.

= 7 – 3 {5- [-3 ] + 2 } – 6

Ahora se elimina el corchete.

= 7 – 3 {5 + 3 + 2}- 6

Es momento de resolver las operaciones dentro de las llaves.

= 7 – 3 { 10} – 6

Luego se eliminan las llaves.

= 7 – 30 – 6 = 7 – 36 = – 29